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（2013•烏魯木齊一模）已知函數(shù)f（x）=

0，x≤0 ex，x＞0

，則使函數(shù)g（x）=f（x）+x-m有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

（2013•烏魯木齊一模）函數(shù)f（x）=log₂（1+x），g（x）=log₂（1-x），則f（x）-g（x）是（　�。�

（2013•烏魯木齊一模）復(fù)數(shù)

1+2i

i

的共軛復(fù)數(shù)是a+bi（a，b∈R），i是虛數(shù)單位，則點(diǎn)（a，b）為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

x2

kx-b

，(k，b∈N^*），滿足f（2）=2，f（3）＞2．
（1）求k，b的值；
（2）若各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且有4Sn•f(-

1

an

)=-1，設(shè)bn=a2n，求數(shù)列{n•b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）在（2）的條件下，證明：ln（1+b_n）＜b_n．

在“2012魅力新安江”青少年才藝表演評比活動中，參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下圖，據(jù)此回答以下問題：

（1）求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中[80，90）之間的矩形的高，并完成直方圖；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間任取兩份進(jìn)行分析，在抽取的結(jié)果中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c．若向量

m

=(cos2

A

2

，cos

A

2

-1)，向量

n

=（1，cos

A

2

+1)，且

m

•

n

=-1．
（1）求A的值；             
（2）若a=2

3

，三角形面積S=

3

，求b+c的值．

以下五個命題：
①標(biāo)準(zhǔn)差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大；  
②兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)越接近1；  
③在回歸直線方程

y

=-0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，則預(yù)報變量

y

減少0.4個單位；  
④對分類變量X與Y來說，它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；  
⑤在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
其中正確的命題是：（填上你認(rèn)為正確的命題序號）．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=log_n（n+1）（n≥2，n∈N^*）．定義：使乘積a₁•a₂•…•a_k為正整數(shù)的k（k∈N^*）叫做“簡易數(shù)”．則在[1，2012]內(nèi)所有“簡易數(shù)”的和為．

（2010•馬鞍山模擬）已知函數(shù)f（x）=lg（a^x-b^x）中，常數(shù)a，b滿足a＞1＞b＞0，且a-b=1，那么函數(shù)f（x）＞0的解集為（　�。�

對于給定的實(shí)數(shù)a₁，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實(shí)數(shù)：由甲、乙同時各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點(diǎn)的正方體玩具），記出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，如果m+n是偶數(shù)，則把a(bǔ)₁乘以2后再減去2；如果m+n是奇數(shù)，則把a(bǔ)₁除以2后再加上2，這樣就可得到一個新的實(shí)數(shù)a₂，對a₂仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個新的實(shí)數(shù)a₃．當(dāng)a₃＞a₁時，甲獲勝，否則乙獲勝．若甲獲勝的概率為

3

4

，則a₁的值不可能是（　�。�