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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•惠州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π6
]時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的對(duì)稱軸方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•東莞一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過(guò)C做AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AB=
3
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，
（1）若三邊長(zhǎng)a，b，c依次成等差數(shù)列，sinA：sinB=3：5，求三個(gè)內(nèi)角中最大角的度數(shù)；
（2）若
BA
•
BC
=b2-(a-c)2，求cosB．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù) 的最小正周期為，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是                                              

A．             B．             C．                 D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)，則的關(guān)系為              

A．         B．         C．        D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖：已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，高AA1=4
2
，P為CC1的中點(diǎn)，AC、BD交于O
（I）求證：BD⊥面A1ACC1；
（Ⅱ）求證：BD⊥OP；
（Ⅲ）求三棱錐P-A1DB的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于圓周長(zhǎng)的
1
6
，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，那么球半徑為
2
3
2
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）將一個(gè)正整數(shù)n表示為a1+a2+…+ap（p∈N*）的形式，其中ai∈N*，i=1，2，…，p，且a1≤a2≤…≤ap，記所有這樣的表示法的種數(shù)為f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）寫(xiě)出f（3），f（5）的值，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）證明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
（Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)n，比較f（n+1）與
12
[f(n)+f(n+2)]的大小，并給出證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)（-1，
2
2
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)Q（
5
4
，0），動(dòng)直線l過(guò)點(diǎn)F，且直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，證明：
QA
•
QB
為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
x+ax2+3a2
（a≠0，a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意x1，x2∈[-3，+∞），有f（x1）-f（x2）≤m成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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