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（2009•煙臺二模）設非負實數(shù)x、y滿足不等式組

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

（1）如圖在所給的坐標系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求k=x+3y的取值范圍；
（3）在不等式組所表示的平面區(qū)域內，求點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內的概率．

（2009•煙臺二模）設x，a∈N₊，且關于不等式|x-1|＜a的解集有且僅有5個元素．則a的值是．

（2012•深圳一模）已知各項為實數(shù)的數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₁=2，a₅+a₇=8（a₂+a₄）．數(shù)列{b_n}滿足：對任意正整數(shù)n，有a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•2n+1+2．
（1）求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）在數(shù)列{a_n}的任意相鄰兩項a_k與a_k+1之間插入k個（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一個新的數(shù)列{c_n}．求數(shù)列{c_n}的前2012項之和．

（2012•深圳一模）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD=2AB=4，AD=

2

，E為CD的中點，將△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中點O在線段DE內．
（1）求證：CO⊥平面ABED；
（2）問∠CEO（記為θ）多大時，三棱錐C-AOE的體積最大？最大值為多少？

（2012•深圳一模）通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）從（1）中的5名女生樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率；
（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關？
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表  單位：名

	男	女	總計
看營養(yǎng)說明	50	30	80
不看營養(yǎng)說明	10	20	30
總計	60	50	110

（2012•深圳一模）已知a＜b∈R，且ab=50，則|a+2b|的最小值為．

（2012•深圳一模）奇函數(shù)f(x)=

1-x2

+

1

x-a

（其中常數(shù)a∈R）的定義域為．

（2012•深圳一模）某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為8，12，10，11，9，估計此人每次上班途中平均花費的時間為分鐘．

（2012•深圳一模）已知符號函數(shù)sgn（x）=

1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0

，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點個數(shù)為（　�。�