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已知集合M={x|（x-1）²＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）

（2012•道里區(qū)三模）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
（Ⅰ） 試比較ab+1與a+b的大�。�
（Ⅱ） 設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)，且h=max{

2

a

，

a+b

ab

，

2

b

}，求h的范圍．

（2012•道里區(qū)三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P(

3

2

，

3

2

)作傾斜角為α的直線l與曲線C：x²+y²=1相交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（Ⅰ） 寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ） 求 

1

|PM|

+

1

|PN|

的取值范圍．

（2012•道里區(qū)三模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過點(diǎn)A的直線，且∠PAC=∠ABC．
（Ⅰ） 求證：PA是⊙O的切線；
（Ⅱ）如果弦CD交AB于點(diǎn)E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求sin∠BCE．

（2012•道里區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-

2

，0)，A2(

2

，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若實(shí)數(shù)λ使得λ2

OM

•

ON

=

A1P

•

A2P

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ） 求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
（Ⅱ） 當(dāng)λ=

2

2

時，是否存在過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（Ⅰ）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且[

S△OBE

S△EOF

＞1．若存在，求出該直線的斜率的取值范圍，若不存在，說明理由．

（2012•道里區(qū)三模）口袋里裝有7個大小相同的小球，其中三個標(biāo)有數(shù)字1，兩個標(biāo)有數(shù)字2，一個標(biāo)有數(shù)字3，一個標(biāo)有數(shù)字4．
（Ⅰ） 第一次從口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為ξ．當(dāng)ξ為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由；
（Ⅱ） 第一次從口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為η．求η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2012•道里區(qū)三模）已知x，y滿足條件

x≥0 x-y+2≥0 2x+y-5≤0

，則z=x+3y的最大值是．

（2012•道里區(qū)三模）求(3x

1

3

+x

1

2

)4展開式的x²項(xiàng)的系數(shù)是．

（2012•道里區(qū)三模）下列命題中正確的是（　�。�

（2012•道里區(qū)三模）同時拋擲三顆骰子一次，設(shè)A=“三個點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少有一個6點(diǎn)”則P（B|A）為（　�。�