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（2013•永州一模）已知某四棱臺的上、下底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�

（2013•永州一模）復(fù)數(shù)Z=3-

1

i

（i為虛數(shù)單位）的模為（　　）

（2013•永州一模）設(shè)集合A={1}，B={x|x²-2x＜0}，則正確的是（　　）

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)A（x_A，y_A），B=（x_B，y_B）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關(guān)點”，記作：B=τ（A）．已知P₀（x₀，y₀）（x₀，y₀∈Z）為平面上一個定點，平面上點列{P_i}滿足：P_i=τ（P_i-1），且點P_i的坐標(biāo)為（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）請問：點P₀的“相關(guān)點”有幾個？判斷這些“相關(guān)點”是否在同一個圓上，若在同一個圓上，寫出圓的方程；若不在同一個圓上，說明理由；
（Ⅱ）求證：若P₀與P_n重合，n一定為偶數(shù)；
（Ⅲ）若p₀（1，0），且y_n=100，記T=

n

i=0

xi，求T的最大值．

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-

2

）²+y²=r²（r＞0）．若橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，離心率為

2

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若存在直線l：y=kx，使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，與圓M分別交于G，H兩點，點G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓M半徑r的取值范圍．

（2013•海淀區(qū)一模）在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人．
（I）求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（II）若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
（ii）若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．從這10人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2013•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2-（

3

sinx-cosx）²．
（Ⅰ）求f（

π

4

）的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上的最大值和最小值．

（2013•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sin

π

2

x，任取t∈R，定義集合：A_t={y|y=f（x），點P（t，f（t）），Q（x，f（x））滿足|PQ|≤

2

}．設(shè)M_t，m_t分別表示集合A_t中元素的最大值和最小值，記h（t）=M_t-m_t．則
（1）函數(shù)h（t）的最大值是；
（2）函數(shù)h（t）的單調(diào)遞增區(qū)間為．

（2013•海淀區(qū)一模）在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-

1

4

，則c=，sinC=．