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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，其中m，n∈R，且f（1）≠0．則f（2013）=
4024[f（1）]2 +f（1）
4024[f（1）]2 +f（1）
．

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科目： 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，則
1
|PF1|
+
1
|PF2|
的最小值為
2
a
2
a
．

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，則
x1+y1
x2+y2
=
-
2
3
-
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

若tanα=-2，α是直線y=kx+b的傾斜角，則α=
π-arctan2
π-arctan2
．（用α的反正切表示）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為
π
π
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，a}，B={x|1＜2x＜2}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目： 來源： 題型：

若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為

A．10                       B．20                          C．30                          D．120

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科目： 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）Q是橢圓上位于x軸下方的一點，F(xiàn)1F2分別是橢圓的左、右焦點，直線QF1的傾斜角為
π
6
，求△QF1F2的面積；
（3）以B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為

A．14                          B．24                        C．28                          D．48

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科目： 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=21og3an，求證：數(shù)列{bn}成等差數(shù)列；
（3）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式λ(1-
1
b1
)(1-
1
b2
)…(1-
1
bn
)(-1)n=1＜
1
bn+1
．對一切，n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案