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（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC=

3

．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）求直線CF與平面BDEF所成的角；
（3）求異面直線AF與BD所成的角．

（2013•紅橋區(qū)二模）某學(xué)校高三（1）班學(xué)生舉行新年聯(lián)歡活動，準(zhǔn)備了5張標(biāo)有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，規(guī)定通過游戲來決定抽獎機會，每個獲得抽獎機會的同學(xué)，一次從中任意抽取2張卡片，兩個卡片中的數(shù)字之和為5時獲一等獎，兩個卡片中的數(shù)字之和能被3整除時獲二等獎，其余情況均沒有獎．
（1）共有幾個一等獎？幾個二等獎？
（2）求從中任意抽取2張，獲得一等獎的概率；
（3）一名同學(xué)獲得兩次抽獎機會，求①獲得一個一等獎和一個二等獎的概率：②兩次中至少一次獲獎的概率．

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面積S△ADC=

15 3

2

（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；
（2）求邊BC，AB的長度．

（2013•紅橋區(qū)二模）某人要在自家的院內(nèi)建造一間背面靠墻的小房，地面面積為10m²，房屋正面造價每平米約為1000元，房屋兩個側(cè)面造價均為每平米約800元，屋頂總造價約為5000元，如果計劃把小屋墻高建到2m，且不計房屋背面和地面的費用，則房屋主人至少要準(zhǔn)備資金元．

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，C，B，D，E四點共圓，ED與CB的延長線交于點A．若AB=4，BC=2，AD=3，則DE=．

（2013•紅橋區(qū)二模）若直線（m-l）x-y+2=0與直線3x+my+3=0垂直，則實數(shù)m的值等于．

（2013•紅橋區(qū)二模）一學(xué)校從一個年級的兩個班中抽出部分同學(xué)進行一項問卷調(diào)查，已知理科班有56名同學(xué)，文科班有42名同學(xué)，采用分層抽樣的方法，抽出一個容量為28的樣本．那么這個樣本中的文科學(xué)生、理科學(xué)生的比是．

（2013•紅橋區(qū)二模）把函數(shù)y=sin（x+

π

3

）圖象上所有點向右平移

π

3

個單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="xufq4ef" class="MathJye">

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

（2013•紅橋區(qū)二模）已知a=log₂ 0.3，b=3^0.2，c=0.3²，則（　　）

（2013•紅橋區(qū)二模）“x＞l”是“x-

1

x

＞0”的（　�。�