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（2013•肇慶一模）命題“?x∈R，2^x＜1”的否定是（　�。�

（2013•肇慶一模）已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于-2且小于5的整數(shù)}，則?_UM=（　�。�

（2013•肇慶一模）設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=a-3i，z₂=2+bi，其中a、b∈R．若z₁=z₂，則ab=（　　）

對于任意實(shí)數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．在實(shí)數(shù)軸（箭頭向右）上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時[x]就是x．這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”也叫高斯（Gauss）函數(shù)．
從[x]的定義可得下列性質(zhì)：x-1＜[x]≤x＜[x+1]．
與[x]有關(guān)的另一個函數(shù)是{x}，它的定義是{x}=x-[x]，{x}稱為x的“小數(shù)部分”．
（1）根據(jù)上文，求{x}的取值范圍和[-5，2]的值；
（2）求[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的和．

如圖，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，若使兩個三角形所在的平面互相垂直，且∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

已知向量

m

=（2sinx，cosx），

n

=（

3

cosx，2cosx）定義函數(shù)f（x）=log_a（

m

•

n

-1）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

如圖，A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量．
（1）設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息量為x，當(dāng)x≥6時，才能保證信息暢通，求信息暢通的概率．
（2）求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=3，則f（2）=；f（2005）=．

有一組數(shù)據(jù)：x₁，x₂，…，x_n（x₁＜x₂＜…＜x_n）的算術(shù)平均值為10，若去掉其中最大的一個，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9；若去掉其中最小的一個，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為11，第一個數(shù)x₁關(guān)于n的表達(dá)式是，第n個數(shù)x_n關(guān)于n的表達(dá)式是．