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（2012•浦東新區(qū)三模）若規(guī)定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）為M的第k個(gè)子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，則M的第211個(gè)子集是．

（2012•浦東新區(qū)三模）若復(fù)數(shù)z=a+bi（i為虛數(shù)單位）滿(mǎn)足|a|+|b|≤1，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的圖形的面積為．

（2012•浦東新區(qū)三模）在5張卡片上分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，4，5，然后把它們混合，再任意排成一行，組成5位數(shù)，則得到能被2整除的5位數(shù)的概率為．

（2012•浦東新區(qū)三模）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若點(diǎn)（n，S_n）（n∈N^*）在函數(shù)y=log₂（x+1）的反函數(shù)的圖象上，則a_n=．

（2012•浦東新區(qū)三模）方程log₂（x+14）+log₂（x+2）=3+log₂（x+6）的解是．

（2012•浦東新區(qū)三模）已知

a

=（2，3），

b

=（4，x）且

a

∥

b

，則x═．

（2012•浦東新區(qū)三模）函數(shù)y=

x2-1

的單調(diào)遞減區(qū)間為．

（2012•順義區(qū)一模）對(duì)于定義域?yàn)锳的函數(shù)f（x），如果任意的x₁，x₂∈A，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂），則稱(chēng)函數(shù)f（x）是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f（k）是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿(mǎn)足條件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）證明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅱ）求f（3^k-1）（k∈N^*）的值；
（Ⅲ）是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•順義區(qū)一模）已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)M（2，0），且被y軸截得的線段長(zhǎng)為4，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在定點(diǎn)P（a，0），使PM平分∠APB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2012•順義區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=x+

a2

x

，（其中a＞0）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）若對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，e]，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.718）都有f（x₁）≤g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．