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（2013•茂名一模）已知x、y滿足約束條件

x+y≤3 x-y≥-1 y≥1

若0≤ax+by≤2，則

b+2

a+1

的取值范圍為（　�。�

（2013•梅州一模）設(shè)x，y滿足

2x+y≥4 x-y≥1 x-2y≤2

，則z=x+y-3的最小值為．

（2010•浙江模擬）在“自選模塊”考試中，某考場的每位同學(xué)都選作了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人，選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人．現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況．
（1）求選出的4 人均為選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；
（2）設(shè)ξ為選出的4個人中選《不等式選講》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

i

3 +3i

=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

-x3+ax2+bx，  (x＜1) clnx，     (x≥1)

的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為16x+y+20=0．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（3）曲線y=f（x）上存在兩點M、N，使得△MON是以坐標(biāo)原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊MN的中點在y軸上，求實數(shù)c的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2，且對于任意x∈R恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-2x，若存在實數(shù)t，當(dāng)x∈[1，m]時，g（x+t）≤x恒成立，求實數(shù)m的最大值．

已知函數(shù)f（x）=2sin

x

4

cos

x

4

-2

3

sin²

x

4

+

3

．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出相應(yīng)的x取值集合；
（2）令f（α+

π

3

）=

10

5

，且α∈（0，π），求tan2α的值．

已知命題p₁：函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為增函數(shù)，p₂：函數(shù)y=2^x+2^-x在R上為減函數(shù)，則在命題q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂；q₃：（￢p₁）∨p₂；q₄：p₁∨（￢p₂）；其中為真命題的是（　�。�

選修4-5：不等式選講．
已知函數(shù)f(x)=

x

e

+

1

ex

（e≈2.718…）
（ I）若x₁，x₂∈[1，+∞），x₁≠x₂．求證：

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0；
（ II）若滿足f（|a|+3）＞f（|a-4|+1）．試求實數(shù)a的取值范圍．