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已知平面向量

a

，

b

的夾角為120°，|

a

|=2，|

b

|=2，則

a

+

b

與

a

的夾角是．

（2013•內(nèi)江一模）函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x²f′（2）-3x，則f（-1）與f（1）的大小關(guān)系是（　　）

（2012•湖北模擬）某校高二年級共有學(xué)生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現(xiàn)從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人．
（1）求n的值并求有效學(xué)習(xí)時(shí)間在[90，120）內(nèi)的頻率；
（2）如果把“學(xué)生晚上有效時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的n名學(xué)生，下列2×2列聯(lián)表，問：是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？

	利用時(shí)間充分	利用時(shí)間不充分	合計(jì)
走讀生	50	a	75 75
住校生	b	15	25 25
合計(jì)	60 60	40	n

（3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望．
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（2013•日照一模）已知長方形EFCD，|EF|=2，|FC|=

2

2

．以EF的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy．
（Ⅰ）求以E，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，過點(diǎn)F做直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)

FA

=λ

FB

，點(diǎn)T坐標(biāo)為（2，0），若λ∈[-2，-1]，求|

TA

+

TB

|的取值范圍．

（2013•日照一模）若數(shù)列{b_n}：對于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{b_n}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如數(shù)列c_n：若cn=

4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)

，則數(shù)列{c_n}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，對于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．
（Ⅰ）求證：{a_n}為準(zhǔn)等差數(shù)列；
（Ⅱ）求證：{a_n}的通項(xiàng)公式及前20項(xiàng)和S₂₀．

（2013•日照一模）已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₂•a₆=9a₄，a₂=1，則a₁的值為（　�。�

（2013•日照一模）已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x²+y²-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于

5

，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�