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（2012•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=（x-1）²，g（x）=4（x-1），數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，點（a_n+1，S_2n-1）在函數(shù)f（x）的圖象上；數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n≠1，且(bn-bn+1)•g(bn)=f(

b

n

)(n∈N*)．
（I）求a_n并證明數(shù)列{b_n-1}是等比數(shù)列；
（II）若數(shù)列{c_n}滿足cn=

an

4n-1•(bn-1)

，證明：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜3．

（2012•濰坊二模）某超市計劃在“五一”節(jié)期間對某種商品開展抽獎促銷活動，設(shè)計的活動方案有兩個：
方案一：采取摸球抽獎的方法．在盒子中放入大小相同的10個小球，其中白球7個，黃球3個．顧客在購買一件該商品后，有連續(xù)三次摸球的機會，每次摸出一個小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個黃球獎勵價值20元的獎品一件．
方案二：采用轉(zhuǎn)動如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤的方式抽獎．顧客在購買該商品后，用力轉(zhuǎn)動圓盤一次，根據(jù)箭頭A指向確定獲得相應價值的獎品一件（箭頭A指向每個區(qū)域的可能性相等，指向區(qū)域邊界時重新轉(zhuǎn)動）．
（I）按照這兩種方案各進行一次抽獎，分別求出顧客能中獎的概率；
（II）設(shè)按照方案一抽獎顧客能獲得的獎品的價值為X元，按照方案二抽獎顧客能獲得的獎品的價值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數(shù)學期望．

（2012•濰坊二模）如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)面BB₁C₁C⊥底面ABC，△BC₁C是等邊三角形，AC⊥BC，AC=BC=4．
（1）求證：AC⊥B

C

1

；
（2）設(shè)D為BB₁的中點，求二面角D-AC-B的余弦值．

（2012•濰坊二模）已知向量

a

=（Asinωx，Acosωx），

b

=（cosθ，sinθ），f（x）=

a

•

b

+1，其中A＞0、ω＞0、θ為銳角．f（x）的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為

π

2

，且當x=

π

12

時，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）將f（x）的圖象先向下平移1個單位，再向左平移?（?＞0）個單位得g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，求?的最小值．

（2012•濰坊二模）執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為．

（2012•濰坊二模）函數(shù)f（x）=

lnx-x2+2x(x＞0) 4x+1(x≤0)

的零點個數(shù)為（　�。�

（2012•濰坊二模）已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集為R，q：

1

a

＜1，則￢p是q的（　�。�

（2012•濰坊二模）已知點P在圓x²+y²=5上，點Q（0，-1），則線段PQ的中點的軌跡方程是（　�。�

（2012•濰坊二模）設(shè)集合A={x|

x2

4

+

3y2

4

=1}，B={y|y=x²}，則A∩B=（　�。�