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科目: 來源: 題型:

(2009•大連二模)若f(x)=
2ex-1,x<2
lg(x2+1),x≥2
則f(f(3))的值為(  )

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科目: 來源: 題型:

(2009•大連二模)已知f(x)為R上的減函數,則滿足f(x2-2x)<f(3)的實數x的取值范圍是( 。

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科目: 來源: 題型:

(2009•大連二模)已知復數z=(1+i)2,則復數z的虛部是(  )

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科目: 來源: 題型:

(2013•寧德模擬)已知函數f1(x)=
1
2
x2,f2(x)=alnx(a∈R)•
(I)當a>0時,求函數.f(x)=f1(x)•f2(x)的極值;
(II)若存在x0∈[1,e],使得f1(x0)+f2(x0)≤(a+1)x0成立,求實數a的取值范圍;
(III)求證:當x>0時,lnx+
3
4x2
-
1
ex
>0.
(說明:e為自然對數的底數,e=2.71828…)

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科目: 來源: 題型:

(2013•寧德模擬)一學生參加市場營銷調查活動,從某商場得到11月份新款家電M的部分銷售資料.資 料顯示:11月2日開始,每天的銷售量比前一天多t臺(t為常數),期間某天由于商 家提高了家電M的價格,從當天起,每天的銷售量比前一天少2臺.11月份前2天 共售出8臺,11月5日的銷售量為18臺.
(I)若商家在11月1日至15日之間未提價,試求這15天家電M的總銷售量.
(II)若11月1日至15日的總銷售量為414臺,試求11月份的哪一天,該商場售出家電M的臺數最多?并求這一天售出的臺數.

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科目: 來源: 題型:

(2013•寧德模擬)如圖(1),在直角梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠C=90°,CD=2AB=2,∠D=60°,E為DC中點,將四邊形ABCE繞直線AE旋轉90°得到四邊形AB′C′E,
如圖(2).
(I)求證:EA⊥B′B;
(II)線段B′C′上是否存在點M,使得EM∥平面DB′B,若存在,確定點M的位 置;若不存在,請說明理由;
(III)求平面CB′D與平面BB′A所成的銳二面角的大。

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科目: 來源: 題型:

過點(,-2)的直線l經過圓:的圓心,則直線l的傾斜角大小為

A.30°                        B.60°                         C.120°                       D.150°

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科目: 來源: 題型:

(2013•寧德模擬)已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,離心率e=
1
2

(I)若點F在直線l:x-y+1=0上,求橢圓E的方程;
(II)若0<a<1,試探究橢圓E上是否存在點P,使得
PF
PA
=1
?若存在,求出點P的個數;若不存在,請說明理由.

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(2013•寧德模擬)已知函數,f(x)=
3
cos(
π
2
-2ωx)+2sin2ωx(ω>0)的最小正周期為π.
(I )求函數y=f(x)的最值及其單調遞增區(qū)間;
(II )函數f(x)的圖象可以由函數y=2sin2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到?

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(2013•寧德模擬)已知二次函數f(x)=ax2+bx+1為偶函數,且f(-1)=-1.
(I)求函數f(x)的解析式;
(II)若函數g(x)=f(x)+(2-k)x在區(qū)間[-2,2]上單調遞減,求實數k的取值范圍.

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