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（2013•上海）設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x₁，x₂，…，x₁₉的公差，隨機(jī)變量ξ等可能地取值x₁，x₂，…，x₁₉，則方差Dξ=．

（2013•上海）盒子中裝有編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九個(gè)球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

（2013•上海）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若3a²+2ab+3b²-3c²=0，則角C的大小是．

（2013•上海）若

.

x2 y2 -1 1

.

=

.

x x y -y

.

，x+y=．

（2013•上海）計(jì)算：

lim

n→ ∞

n+20

3n+13

=．

（2013•朝陽區(qū)二模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F（1，0），短軸的端點(diǎn)分別為B₁，B₂，且

FB1

•

FB2

=-a．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)D．設(shè)弦MN的中點(diǎn)為P，試求

|DP|

|MN|

的取值范圍．

（2013•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=

mx

x2+1

+1(m≠0)，g（x）=x²e^ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，若對(duì)任意x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范圍．

（2013•朝陽區(qū)二模）為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”．比賽成績(jī)共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績(jī)共分五個(gè)等級(jí)．從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，并把他們的比賽成績(jī)按這五個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)表：

成績(jī)等級(jí)	A	B	C	D	E
成績(jī)（分）	90	70	60	40	30
人數(shù)（名）	4	6	10	7	3

（Ⅰ）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試估計(jì)從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人，其成績(jī)等級(jí)為“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，若從該地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生（參賽人數(shù)很多）中任選3人，記X表示抽到成績(jī)等級(jí)為“A或B”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX；
（Ⅲ）從這30名學(xué)生中，隨機(jī)選取2人，求“這兩個(gè)人的成績(jī)之差大于20分”的概率．