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（2013•東城區(qū)二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A+C=2B若a=1，b=

3

，則c的值為．

（2013•東城區(qū)二模）閱讀程序框圖，運行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為-25時，輸出x的值為．

（2013•東城區(qū)二模）在數(shù)列{a_n}中，若對任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

-

an+1

an

=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{a_n}滿足an=

2n-1

n2

，則數(shù)列{a_n}是比等差數(shù)列，且比公差t=

1

2

；
③若數(shù)列{c_n}滿足c₁=1，c₂=1，c_n=c_n-1+c_n-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，則數(shù)列{a_nb_n}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是（　�。�

（2013•東城區(qū)二模）已知命題p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命題q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．下列命題是真命題的是（　　）

數(shù)列{a_n}滿足a1=

1

2

，an+1=

1

2-an

（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）證明：a1+a2+…+an＜n-ln

n+2

2

；
（III）證明：

n

2

-(

a12

a1+a2

+

a22

a2+a3

+…+

an2

an+a1

)＜ln

n+1

．

動點M（x，y）到定點F（-1，0）的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1．
（I）求動點M的軌跡C的方程；
（II）過點Q（-3，0）的直線l與曲線C交于A、B兩點，問直線x=3上是否存在點P，使得△PAB是等邊三角形？若存在，求出所有的點P；若不存在，請說明理由．

（2010•遼寧模擬）從某高中人校新生中隨機抽取100名學(xué)生，測得身高情況如下表所示．
（1）請在頻率分布表中的①、②位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并在所給的坐標(biāo)系中補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值；
（2）按身高分層抽樣，現(xiàn)已抽取20人參加某項活動，其中有3名學(xué)生擔(dān)任迎賓工作，記這3名學(xué)生中“身高低于170cm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．