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科目： 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線C：y=x2+1相切于第一象限內的點P．
（I）求點P的坐標及雙曲線E的離心率；
（II）記過點P的漸近線為l1，雙曲線的右焦點為F，過點F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點．若l2與拋物線至多有一個公共點，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知函數(shù)f（x）=（x3+ax）ex，x∈R．
（I）若a=0，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（II）若f（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且an+1=2Sn+2n+1-1，n=1，2，3，…．
（I）設bn=an+2n，n=1，2，3，…，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（II）設cn=
2n(1+3n-an)(1+3n+1-an+1)
，n=1，2，3，…，求c1+c2+…+cn．

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科目： 來源： 題型：

過點（，－2）的直線l經(jīng)過圓：的圓心，則直線l的傾斜角大小為

A．30°                        B．60°                         C．120°                       D．150°

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科目： 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）如圖，棱柱ABC-A1B1C1為正三棱柱．
（I）若P為線段A1B的中點，求證CP⊥AB；
（II）若A1B⊥AC1，求二面角A1-AC1-B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）某同學參加科普知識競賽，需回答3個問題，其中包括2個選擇題和1個填空題．競賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分．假設這位同學每個選擇題回答正確的概率均為
4
5
，填空題回答正確的概率為
1
2
，且各題回答正確與否互不影響．
（I）求這名同學恰好回答正確2個問題的概率；
（II）求這名同學回答這3個問題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c．已知△ABC的面積為2
3
，C=60°，且sinA=2sinB，求c．

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科目： 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）若0＜x＜
π
2
，則函數(shù)y=
sin2x+2cos2x
sin2x
的最小值為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6-S3=9，則S9=
27
27
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）（x+y）n的展開式中，xn-2y2的系數(shù)與x2yn-2的系數(shù)之和為30，則n=
6
6
．

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