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（2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁為到定點(diǎn)F（

2

2

，

2

2

）的距離與到定直線l₁：x+y+

2

=0的距離相等的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，曲線C₂是由曲線C₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°形成的．
（1）求曲線C₁與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及曲線C₂的方程；
（2）過定點(diǎn)M（m，0）（m＞0）的直線l₂交曲線C₂于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．若

AM

=λ

MB

，證明：

NM

⊥（

NA

-λ

NB

）．

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足：對(duì)任意n∈N⁺，都有ba_n-2ⁿ=（b-1）S_n，b_n=a_n-n•2^n-1．其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）當(dāng)b=2時(shí)，求{b_n}的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求出{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)b≠2時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n以及前n項(xiàng)和S_n．

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

2x+1

a+4x

為偶函數(shù)，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）求a的值，指出并證明該函數(shù)的其它基本性質(zhì)；
（2）請(qǐng)你選定一個(gè)區(qū)間D，求該函數(shù)在區(qū)間D上的反函數(shù)f^-1（x）．

（2013•閘北區(qū)二模）某糧倉是如圖所示的多面體，多面體的棱稱為糧倉的“梁”．現(xiàn)測(cè)得底面ABCD是矩形，AB=16米，AD=4米，腰梁AR、BF、CF、DE分別與相交的底梁所成角均為60°．
（1）求腰梁BF與DE所成角的大小；
（2）若不計(jì)糧倉表面的厚度，該糧倉可儲(chǔ)存多少立方米糧食？

（2013•閘北區(qū)二模）已知

a

=（cosθ，sinθ）和

b

=（

2

-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|

a

+

b

|=

8 2

5

，求sinθ的值．

（2013•閘北區(qū)二模）某商場(chǎng)在節(jié)日期間舉行促銷活動(dòng)，規(guī)定：
（1）若所購商品標(biāo)價(jià)不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
（2）若所購商品標(biāo)價(jià)超過200元但不超過500元，則超過200元的部分給予9折優(yōu)惠；
（3）若所購商品標(biāo)價(jià)超過500元，其500元內(nèi)（含500元）的部分按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予8折優(yōu)惠．
某人來該商場(chǎng)購買一件家用電器共節(jié)省330元，則該件家電在商場(chǎng)標(biāo)價(jià)為（　�。�

（2013•閘北區(qū)二模）命題“對(duì)任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（　　）

（2013•閘北區(qū)二模）現(xiàn)有一個(gè)由長(zhǎng)半軸為2，短半軸為1的橢圓繞其長(zhǎng)軸按一定方向旋轉(zhuǎn)180°所形成的“橄欖球面”．已知一個(gè)以橢圓的長(zhǎng)軸為軸的圓柱內(nèi)接于該橄欖球面，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積的最大值是．