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（2013•廣州二模）某商場(chǎng)銷售甲、乙、丙三種不同型號(hào)的鋼筆，甲、乙、丙三種型號(hào)鋼筆數(shù)量之比依次為 2：3：4．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，其中甲型鋼筆有12支，則此樣本容量n=．

（2013•汕頭二模）某學(xué)校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此可以了解分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為，并且推算全班人數(shù)為．

（2013•韶關(guān)二模）.下面給出四種說法：
①設(shè)a、b、c分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則a＜b＜c；
②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R²表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R²越接近于1，表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，2²），則P（ξ＞4）=

1

2

．
其中正確的說法有（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)全部填寫在橫線上）

（2013•韶關(guān)二模）已知，圓x²+y²=π²內(nèi)的曲線y=-sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的陰影部分區(qū)域記為Ω（如圖），隨機(jī)往圓內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域Ω的概率為（　�。�

畫出《數(shù)學(xué)3》第一章“算法初步”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．

已知函數(shù)f（x）=

x+2(x≤3) -3x2(x＞3)

，流程圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法，請(qǐng)將如圖流程圖補(bǔ)充完整．其中①處應(yīng)填，②處應(yīng)填．

某工程的工序流程如圖所示（工時(shí)單位：天），現(xiàn)已知工程總時(shí)數(shù)為10天，則工序c所需工時(shí)為（　�。�

下列判斷不正確的是（　�。�

已知f(x)=

lnx

x

．
（I）討論f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）的最大值；
（II）求證：f(x)≤1-

1

x

；
（III）比較f（2²）+f（3²）+…f（n²）與

(2n+1)(n-1)

2(n+1)

的大小，并證明你的結(jié)論．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a1=

4

3

，（4ⁿ-1）a_n=3×4^n-1S_n，n∈N^*，設(shè)bn=

n

3an

，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（I）求S_n；
（II）求

lim

n→∞

Tn的值．