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科目： 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）雙曲線
x2
3
-y2=1的兩條漸近線的夾角大小等于
π
3
π
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）已知向量
a
=（1，-2），
b
=(1，1)，
m
=
a
-
b
，
n
=
a
+λ
b
，如果
m
⊥
n
，則實(shí)數(shù)λ=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x||x-1|＜2}，則A∩B=
{x|-1＜x＜1}．
{x|-1＜x＜1}．
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•大連一模）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x，實(shí)數(shù)|x-a|＜1．求證：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．

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科目： 來源： 題型：

（2009•大連一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是△ABC的角平分線，經(jīng)過點(diǎn)A、D的⊙D和BC切于D，且與AB、AC相交于E、F，連結(jié)DF．
（I）求證：EF∥BC；
（II）求證：DF2=AF•BE．

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科目： 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2x+2，g(x)=loga
1
x
(a＞0，且a≠1)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且h′（x）義域內(nèi)存在零點(diǎn)（h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（I）求a的值；
（II）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點(diǎn)，g′（x0）=
y1-y2
x1-x2
(g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，試比較x1與x0的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知兩數(shù)列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），滿足a1=2，b1=
3
2，
且
an+1=
1
2
(an+
bn
an
)
bn+1=
1
2
(bn+
1
bn
)
(n∈N∈+)
（I）求證：an＞bn
（II）求證：數(shù)列{an}的單調(diào)遞減且an+1＜1+
1
2n
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•大連一模）平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M（x，y），
a
=（x-2，
2
y），
b
=（x+2，
2
y）且
a
•
b
=0
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，交曲線E于點(diǎn)C、D，且
CA
=
BD

①求k的值；
②若點(diǎn)N（
2
，1），求△NCD面積取得最大時(shí)直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意

，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由；

   （Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若使得

”成立，利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一.

   （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：

△ABC是鈍角三角形.

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科目： 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示．
（I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求證：AC⊥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案