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科目: 來源: 題型:

化簡可得             

A.1                            B.cos2 x                    C.                    D.

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科目: 來源: 題型:

(2013•和平區(qū)一模)已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,離心率為
1
2
,它的一個頂點恰好是拋物線y=
3
12
x2的焦點.
(I)求橢圓C的標準方程;
(II)若A、B是橢圓C上關x軸對稱的任意兩點,設P(-4,0),連接PA交橢圓C于另一點E,求證:直線BE與x軸相交于定點M;
(III)設O為坐標原點,在(II)的條件下,過點M的直線交橢圓C于S、T兩點,求
OS
OT
的取值范圍.

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(2013•和平區(qū)一模)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=p(Sn-an)+
12
(p為大于0的常數(shù)),且a1是6a3與a2的等差中項.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(II)若an•bn=2n+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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已知∈(270°, 360°),化簡:

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求tan20° + tan25° + tan20° tan25°的值.

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(2013•和平區(qū)一模)如圖,PC⊥平面ABC,DA∥PC,∠ACB=90°,E為PB的中點,AC=AD=BC=1,PC=2.
(I)求證:DE∥平面ABC:
(II)求證:PD⊥平面BCD;
(III)設Q為PB上一點,
PQ
PB
,試確定λ的值使得二面角Q-CD-B為45°.

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(2013•和平區(qū)一模)一個袋子內(nèi)裝有2個綠球,3個黃球和若干個紅球(所有球除顏色外其他均相同),從中一次性任取2個球,每取得1個綠球得5分,每取得1個黃球得2分,每取得1個紅球得l分,用隨機變量X表示取2個球的總得分,已知得2分的概率為
16

(I)求袋子內(nèi)紅球的個數(shù);
(II)求隨機變量并的分布列和數(shù)學期望.

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(2013•和平區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x+
π
24
)+2sin(x+
π
24
)cos(x+
π
24
).
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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如下圖,在四邊形ABCD中,,

,若,求的值.

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(2013•和平區(qū)一模)如圖,在△ABC中,
AD
=
1
3
DC
,E是BD上的一點,若
AE
=m
AB
+
5
27
AC
,則實數(shù)m的值為
4
9
4
9

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