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已知f（x）=（x-1）²，g（x）=10（x-1），數(shù)列{a_n}滿足（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0，a₁=2，bn=

9

10

(n+2)(an-1)
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}中最大項．

下列命題中，錯誤的是（　　）

（2013•臨沂二模）

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）如圖，已知橢圓C：的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率為

3

2

，點A是橢圓上任一點，△AF₁F₂的周長為4+2

3

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（-4，0）任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記

MQ

=λ

QN

，若在線段MN上取一點R，使得

MR

=-λ

RN

，則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動時，點R在某一定直線上運動，求該定直線的方程．

（2013•臨沂二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=

1

2

，g（x）=x（f（x）+1），（x＞1）且g（x）在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)存在極值，求整數(shù)k的值．

（2013•臨沂二模）某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分為4組：第1組[60，70），第2組[70，80），第3組[80，90），第4組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格．
（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；
（Ⅱ）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設(shè)甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為

1

2

；若甲答對題的個數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格．求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率．

（2013•臨沂二模）如圖，AD⊥平面ABC，AD∥CE，AC=AD=AB=1，∠BAC=90°，凸多面體ABCED的體積為

1

2

，F(xiàn)為BC的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BCE．

（2013•臨沂二模）已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=f（n）-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{a_n}前2013項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列{a_n}前2013項中剩余項的和．

（2013•臨沂二模）已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線y²=2px（p＞0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的焦距為．

（2013•臨沂二模）已知圓C：x²+y²=18，直線l：4x+3y=25，則圓C上任一點到直線l的距離小于2的概率為．