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科目： 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S值為
1+
2
1+
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）記函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x）如果函數y=f（x）的圖象過點（1，2），那么函數 y=f-1（x）+1的圖象過點
（2，2）
（2，2）
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•安徽）某高校數學系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李老師和張老師負責，已知該系共有n位學生，每次活動均需該系k位學生參加（n和k都是固定的正整數），假設李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給該系k位學生，且所發(fā)信息都能收到，記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學生人數為X．
（I）求該系學生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率；
（II）求使P（X=m）取得最大值的整數m．

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科目： 來源： 題型：

（2013•安徽）設函數fn（x）=-1+x+
x2
22
+
x3
32
++
xn
n2
(x∈R，n∈N+），證明：
（1）對每個n∈N+，存在唯一的xn∈[
2
3
，1]，滿足fn（xn）=0；
（2）對于任意p∈N+，由（1）中xn構成數列{xn}滿足0＜xn-xn+p＜
1
n
．

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（2013•安徽）如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求cos∠COD．

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（2013•安徽）設橢圓E：
x2
a2
+
y2
1-a2
=1的焦點在x軸上
（1）若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；
（2）設F1，F2分別是橢圓E的左、右焦點，P為橢圓E上第一象限內的點，直線F2P交y軸于點Q，并且F1P⊥F1Q，證明：當a變化時，點P在某定直線上．

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（2013•安徽）如圖，互不相同的點A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等，設OAn=an，若a1=1，a2=2，則數列{an}的通項公式是
an=
3n-2
an=
3n-2
．

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（2013•安徽）設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=
2π
3
2π
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•安徽）若(x+
a
3x
)8的展開式中x4的系數為7，則實數a=
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

在平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，AB = AD = AA1= 1，∠A1AB =∠A1AD =∠DAB = 60°.

（1）求對角線AC­1的長；

（2）求異面直線AC1與B1C的夾角.

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