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科目： 來源： 題型：

（2013•遼寧）（選修4-1幾何證明選講）
如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直于AB于F，連接AE，BE，證明：
（1）∠FEB=∠CEB；
（2）EF2=AD•BC．

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（2013•遼寧）（1）證明：當x∈[0，1]時，
2
2
x≤sinx≤x；
（2）若不等式ax+x2+
x3
2
+2(x+2)cosx≤4對x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2013•遼寧）如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=-2py（p＞0），點M（x0，y0）在拋物線C2上，過M作C1的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x0=1-
2
時，切線MA的斜率為-
1
2
．
（I）求P的值；
（II）當M在C2上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．

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（2013•遼寧）如圖，AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在的平面，C是圓O上的點．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC．

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（2013•遼寧）已知F為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，P，Q為C上的點，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A（5，0）在線段PQ上，則△PQF的周長為
44
44
．

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（2013•遼寧）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連結(jié)AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率為（　　）

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設(shè)地球半徑為R，若甲地位于北緯45°東經(jīng)120°，乙地位于南緯75°東經(jīng)120°，則甲、乙兩地的球面距離為

A．                      B．                       C．                            D．

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（2013•遼寧）已知點O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB為直角三角形，則必有（　　）

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（2013•遼寧）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x||x|＜2}，則A∩B=（　�。�

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（2013•東城區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
2
2
，且過點(2，
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1，F(xiàn)2，且這兩條直線互相垂直，求證：
1
|MN|
+
1
|PQ|
為定值．

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同步練習(xí)冊答案