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（2013•菏澤二模）已知數(shù)列{a_n}的首項為a₁=5，前n項和為S_n，且S_n+1=2S_n+n+5（n∈N^*）．
（1）證明數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）令f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，令b_n=f′（1）．求數(shù)列{b_n}的通項公式．

（2013•菏澤二模）有一個不透明的袋子，裝有4個完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4．
（Ⅰ）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先從袋中隨機取一個球，該球的編號為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為b，求直線ax+by+1=0與圓x²+y²=

1

16

有公共點的概率．

（2013•菏澤二模）如圖，ABCD為邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線交于點O，沿BD將△BCD折起，使∠AOC=120°，P為折起后AC上一點，且AP=2PC，Q為三角形ABD的中心．
（1）求證：PQ∥平面BCD；
（2）求證：PO⊥平面ABD．

（2013•菏澤二模）下列命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜log_a2＜log_b2，則a＞b＞1；
③已知a，b∈R^*，2a+b=1，則

2

a

+

1

b

有最小值8；
④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa+b與向量c=（1，-2）共線，則實數(shù)λ等于-1．
其中，正確命題的序號為．

（2013•菏澤二模）若圓C以拋物線y²=4x的焦點為圓心，截此拋物線的準線所得弦長為6，則該圓的標準方程是．

（2013•菏澤二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的C值為．

（2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=

ln2

2

，

ln3

3

，c=

ln5

5

，則（　�。�

（2013•菏澤二模）已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2

2

sinxcosx，則下列結論正確的是（　�。�

（2012•太原模擬）某高中社團進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

完成以下問題：
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡時尚達人大賽，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）..