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若變量x,y滿足約束條件
x-y+2≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≥0
,則實(shí)數(shù)z=2x+y( 。

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(2013•廣州二模)已知函數(shù)f(x)=x2-2alnx (a∈且a≠0).
(1)若f(x)在定義域上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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(2013•廣州二模)如圖,在三棱錐P-ABC中,∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°.
(1)求證:平面PBC丄平面PAC
(2)已知PA=1,AB=2,當(dāng)三棱錐P-ABC的體積 最大時(shí),求BC的長(zhǎng).

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(2013•廣州二模)某單位有A、B、C三個(gè)工作點(diǎn),需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)0,使得發(fā)射點(diǎn)到 三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等.已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為AB=80m,BC=70m,CA=50m.假定A、B、C、O四點(diǎn)在同一平面內(nèi).
(1)求∠BAC的大;
(2)求點(diǎn)O到直線BC的距離.

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(2013•廣州二模)某校高三學(xué)生體檢后,為了解高三學(xué)生的視力情況,該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中 以班為單位(每班學(xué)生50人),每班按隨機(jī)抽樣抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù).其中高三
(1)班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見下表:
視力數(shù)據(jù) 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3
人數(shù) 2 2 2 1 1
(1)用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三(1)班學(xué)生視力的平均值;
(2)已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為4.3、4.4,4.5、4.6、4.8.若從這六個(gè) 班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較,求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的概率.

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(2013•廣州二模)數(shù)列{an}的項(xiàng)是由l或2構(gòu)成,且首項(xiàng)為1,在第k個(gè)l和第k+1個(gè)l之間有2k-1 個(gè)2,即數(shù)列{an} 為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S20=
36
36
; S2013=
3981
3981

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(2013•廣州二模)已知α為銳角,且cos(α+
π
4
)=
3
5
,則sinα=
2
10
2
10

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(2013•廣州二模)如圖,一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2,分別以三個(gè)頂點(diǎn)為 圓心,l為半徑在三角形內(nèi)作圓弧,三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M (圖中白色部分).若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為
1-
π
4
1-
π
4

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(2013•廣州二模)某校高三(1)班50個(gè)學(xué)生選擇選修模塊課程,他們?cè)贏、B、C三個(gè)模塊中進(jìn)行選擇,R至少需要選擇l 個(gè)模塊,具體模塊選擇的情況如下表:
模塊 模塊選擇的學(xué)生人數(shù) 模塊 模塊選擇的學(xué)生人數(shù)
A 28 A與B 11
B 26 A與C 12
C 26 B與C 13
則三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是( 。

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(2013•廣州二模)若函數(shù)y=cosωx(ω∈N)的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
6
,0),則ω的最小值為( 。

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