欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

（2013•江門二模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)圓C過定點(diǎn)F（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡C₂的方程；
（2）中心在O的橢圓C₁的一個(gè)焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)M（4，0）．若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P在曲線C₂上，且直線l與橢圓C₁有公共點(diǎn)，求橢圓C₁的長(zhǎng)軸長(zhǎng)取得最小值時(shí)的橢圓方程．

（2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)作傾斜角為

π

3

的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）設(shè)G，H是拋物線C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，且

OG

•

OH

=0，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

（2013•汕頭二模）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）的連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀；
（3）當(dāng)λ=2時(shí)，對(duì)于平面上的定點(diǎn)E(-

3

，0)，F(xiàn)(

3

，0)，試探究軌跡C上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPF=120°，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（2013•韶關(guān)二模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

a2-1

=1（a＞1）的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，拋物線C：y2=2px以F₂為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），點(diǎn)M在x軸上方，直線F₁M與拋物線C相切．
（1）求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（2）設(shè)A，B是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，如果直線MA，MB與y軸分別交于點(diǎn)P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值，若不是說明理由．

（2013•湛江二模）已知拋物線C：y²=4x，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是C上異于 原點(diǎn)O的兩個(gè)不重合點(diǎn)，OA丄OB，且AB與x軸交于點(diǎn)T
（1）求x₁x₂的值；
（2）求T的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)R滿足：

FA

+

FB

=

FR

，求點(diǎn)R的軌跡方程．

（2013•韶關(guān)二模）設(shè)點(diǎn)P是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）與圓x²+y²=a²+b²在第一象限的交點(diǎn)，其中F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若tan∠PF₂F₁=3，則雙曲線的離心率為．

（2013•湛江二模）設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，若直線x=ma （m＞1）上存在一點(diǎn)P，使△F₂PF₁是底角為30°的等腰三角形，則m的取值范圍是（　�。�

（2013•天津一模）已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為6x+3y-10=0，且對(duì)任意的x∈[0，+∞）f'（x）≤kln（x+1）恒成立．
（I）求a，b的值；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)k的最小值；
（Ⅲ）證明：

n

i=1

1

i

＜ln(n+1)+2(n∈N•)．

（2013•天津一模）設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2），右焦點(diǎn)F到點(diǎn)B(

2

，

2

)的距離為2．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）的直線l與橢圓相交于不同兩點(diǎn)M，N滿足|

AM

|=|

AN

|，試求直線l的方程．