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科目： 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列為正整數(shù)）滿足條件

即我們稱其為“對稱數(shù)列”，例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”。

(1) 設(shè)是項數(shù)為5的“對稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫出的每一項.

(2)設(shè)是項數(shù)為9的“對稱數(shù)列”,其中是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項的和.

(3)設(shè)是項數(shù)為(正整數(shù)的“對稱數(shù)列”,其中是首項為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項的和為,當(dāng)為何值時, 有最大值?

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（2013•鎮(zhèn)江二模）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=1，且對一切實數(shù)x，|
a
+x
b
|≥|
a
+
b
|恒成立，則
a
與
b
的夾角大小為
3π
4
3π
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）分別在曲線y=ex與直線y=ex-1上各取一點M與N，則MN的最小值為
1+e2
1+e2
1+e2
1+e2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）與直線y=3x相交于P，Q兩點，若∠PCQ=90°，則實數(shù)a=
5
2
5
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）在矩形ABCD中，對角線AC與相鄰兩邊所成的角為α，β，則cos2α+cos2β=1．類比到空間中一個正確命題是：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與相鄰三個面所成的角為α，β，γ，則有
cos2α+cos2β+cos2γ=2
cos2α+cos2β+cos2γ=2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）在不等式組
y≤x
0＜x≤3
y＞
1
x
所表示的平面區(qū)域內(nèi)所有的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為
9
10
9
10
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）在1和9之間插入三個正數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的和為
4
3
+3
4
3
+3
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）根據(jù)如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果T為
7
12
7
12
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)

（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：．

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（2013•鎮(zhèn)江二模）若雙曲線x2-
y
a
2=1(a＞0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于
3
，則此雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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