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設 0＜a＜2，0＜b＜1，則雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的離心率e＞

5

的概率是．

（2013•成都模擬）為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個區(qū)中抽取6個工廠進行調(diào)查．已知A、B、C區(qū)中分別有18，27，9個工廠．
（1）求從A、B、C區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)；
（2）若從抽得的6個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率．

（2010•上海模擬）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=

1

3

FD，F(xiàn)B⊥FC，F(xiàn)B=FC=2，E是BC的中點，四面體P-BCF的體積為

8

3

．
（1）求異面直線EF和PC所成的角；
（2）求點D到平面PBF的距離．

（2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

（2010•上海模擬）在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，在以下結(jié)論中：①

AH

•(

AB

+

BC

)  =

AH

•

AB

；②

AH

•

AC

 =

AH

2；③

AC

•

AH

| AH |

=csinB；④

BC

•(

AC

-

AB

)  =b2+c2-2bccosA，其中正確結(jié)論的序號是（　　）

（2010•上海模擬）若果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的i=（　�。�

（2010•上海模擬）對于函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設點C分

AB

的比為λ（λ＞0）．若函數(shù)為f（x）=x²（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式

a2+λb2

1+λ

＞(

a+λb

1+λ

)2．若函數(shù)為f（x）=log₂₀₁₀x，請分析該函數(shù)的圖象特征，上述不等式可以得到不等式．

（2010•上海模擬）函數(shù)f（x）=

.

sinωx 0    cosωx 3 1         0 0 1         1

.

，（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于

3π

4

，則正數(shù)ω的值為．

（2010•上海模擬）在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若(a2+c2-b2)   tanB≥

3

ac，則角B的取值范圍為．