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科目： 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=
|log3x|，(0＜x≤9)
-x+11，(x＞9)
，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a•b•c的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設橢圓上一點到左準線的距離為10，是該橢圓的左焦點，若點滿足，則　　　　．

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科目： 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
3
x，左焦點為F，過A（a，0），B（0，-b）的直線為l，原點到直線l的距離是
3
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線y=x+m交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數(shù)m，使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2009•上海模擬）將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”．
（1）直角三角形具有性質：“兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方”．
仿照此性質寫出直角三棱錐具有的性質：
直角三棱錐中，三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方
直角三棱錐中，三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方
．
（2）直角三角形具有性質：“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”．
仿照此性質寫出直角三棱錐具有的性質：
直角三棱錐中，斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一
直角三棱錐中，斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•上海模擬）某同學在研究函數(shù)f(x)=
x1+|x|
 (x∈R)時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x1）≠f（x2），則一定有x1≠x2；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根；
④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有
①②
①②
．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知實數(shù)a＞0，直線l過點P（2，-2），且垂直于向量
m
=(3， -3)，若直線l與圓x2+y2-2ax+a2-a=0相交，則實數(shù)a的取值范圍是
2＜a＜8
2＜a＜8
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•上海模擬）滿足方程
.
lg2xlgx-1
21
.
=1的實數(shù)解x為
x=10
x=10
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•上海模擬）若z∈C，且（3+z）i=1，則z=
-3-i
-3-i
．

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科目： 來源： 題型：

某研究性學習小組研究函數(shù)f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b為常數(shù)）的 性質：
（Ⅰ）甲同學得到如下表所示的部分自變量x及其對應函數(shù)值y的近似值（精確到0.01）：
x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
請你根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（i）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0.4，0.44）內是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-0.3）上單調遞減；
（Ⅱ）乙同學發(fā)現(xiàn)對于函數(shù)f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學的結論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數(shù)，若不正確，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在福建省第14屆運動會（2010•莆田）開幕式上，主會場中央有一塊邊長為a米的正方形地面全彩LED顯示屏如圖所示，點E、F分雖為BC、CD邊上異于點C的動點，現(xiàn)在頂點A處有視角∠EAF設置為45°的攝像機，正錄制形如△ECF的移動區(qū)域內表演的某個文藝節(jié)目，設DF=x米，BE=y米．
（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）求證：△ECF周長p為定值；精英家教網(wǎng)
（Ⅲ）求△ECF面積S的最大值．

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同步練習冊答案