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（2011•綿陽一模）己知函數(shù)f（x）=

a

x

-1（其中a是不為0的實(shí)數(shù)），g（x）=lnx，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)F（x）在（0，3]上的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知s，t為正實(shí)數(shù)，求證：t^te^x≥s^te^t（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=f（

2a

x2+1

）+2m的圖象與函數(shù)y=g（x²+1）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

（2012•成都模擬）己知函數(shù)h（x）=

x2-4x+m

x-2

（x∈R，且x＞2）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+

a

x

，g（x）在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2011•綿陽一模）現(xiàn)有若干枚形狀完全相同的硬幣，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝碼），將略重的那枚硬幣找出來．小王的方案是：首先任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，若天平不平衡，則重的那邊為略重的那枚硬幣：若天干平衡，將兩枚都取下，從剩下的硬幣中再任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，如此進(jìn)行下去，直到找到那枚略重的硬幣為止．若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬幣的概率為

2

9

．
（I ）請問共有多少枚硬幣？
（II）設(shè)ξ為找到略重那枚硬幣時(shí)己稱量的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2011•綿陽一模）已知條件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，條件q：x∈B={x|

6

x+1

＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求實(shí)數(shù)a的值；
（II ）若p是g的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2011•綿陽一模）設(shè)數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1，令b_n=a_n+2（n∈N^*），若數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-52，-22，20，38，83}中，則公比q的值為．

（2011•綿陽一模）在某校組織高三學(xué)生進(jìn)行一次百米短跑測試的成績統(tǒng)計(jì)中，工作人員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了一個(gè)容量為100的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．若每個(gè)學(xué)生的成績被抽到的概率均為0.1，則該校參加這次百米短跑的高三學(xué)生有人．

（2011•綿陽一模）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=

1+an

1-an

（n∈N^*），則連乘積a₁•a₂…a₂₀₁₀•a₂₀₁₁的值為（　�。�

（2011•綿陽一模）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，且關(guān)于x的方程ξx²+2x+1=0少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的概率為

1

2

，若P（ξ≤2）=0.8，則P（0≤ξ≤2）=（　�。�

（2011•綿陽一模）若

lim

n→∞

(

1-t

t

)n=0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

（2011•綿陽一模）與曲線y=ln（x+1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的曲線是（　　）