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（2011•臨沂一模）已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)n是過原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交于點(diǎn)P，且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)的直線，且|

.

OP

|=1，問：是否存在上述直線l使

.

AP

•

.

PB

=1成立？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

設(shè)P是橢圓

x2

25

+

y2

9

=1上一點(diǎn)，M、N分別是兩圓：（x+4）²+y²=1和（x-4）²+y²=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為．

已知三條不重合的直線m、n、l兩個(gè)不重合的平面a、b，有下列命題
①若l∥a，m∥b，且a∥b，則l∥m
②若l⊥a，m⊥b，且l∥m，則a∥b
③若m?a，n?a，m∥b，n∥b，則a∥b
④若a⊥b，a∩b=m，n?b，n⊥m，則n⊥a
其中真命題的個(gè)數(shù)是．

一個(gè)盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著如下四個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f₁（x）=x³，f₂（x）=|x|，f₃（x）=sinx，f₄（x）=cosx現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù)，所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是．

若將復(fù)數(shù)（1-i）（1+2i）²表示為p+qi（p，q∈R，i是虛數(shù)單位）的形式，則p+q=．

已知M={x∥x-3|＜4}，N={x|

x-1

x+2

＜0，x∈Z}，M∩N=．

（2012•張掖模擬）已知{b_n}是公比大于1的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=14，b₁+8，3b₂，b₃+6成等差數(shù)列，且a₁=1，an=bn•(

1

b1

+

1

b2

+…+

1

bn-1

)（n≥2）．
（1）求b_n；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和S_n．

（2012•張掖模擬）某大學(xué)對(duì)該校參加某項(xiàng)活動(dòng)的志愿者實(shí)施“社會(huì)教育實(shí)施”學(xué)分考核，該大學(xué)考核只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次．若某志愿者考核為合格，授予0.5個(gè)學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個(gè)學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙考核為優(yōu)秀的概率分別為

4

5

、

2

3

，乙考核合格且丙考核優(yōu)秀的概率為

2

9

．甲、乙、丙三人考核所得等次相互獨(dú)立．
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）求在這次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為2.5的概率．

（2012•張掖模擬）已知各頂點(diǎn)都在球面上的正四棱錐的高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是（　�。�