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（2012•廣安二模）已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3），則tan(α+

π

4

)的值等于（　�。�

（2012•三明模擬）某工廠共有工人40人，在一次產(chǎn)品大檢查中每人的產(chǎn)品合格率（百分比）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ） 求合格率在[50，60）內(nèi)的工人人數(shù)；
（Ⅱ）為了了解工人在本次大檢查中產(chǎn)品不合格的情況，從合格率在[50，70）內(nèi)的工人中隨機選取3人的合格率進(jìn)行分析，用X表示所選工人合格率在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

設(shè)線段BC?α，AB⊥α，CD⊥BC且CD與平面α成30°角，且AB=BC=CD=2，則AD=．

選考題部分
（1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
在極坐標(biāo)系中，過曲線L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2

5

，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=

π

4

(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

已知曲線C1：y=x2-1與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，圓C₂經(jīng)過A，B，C三點．
（1）求圓C₂的方程；
（2）過點P（0，m）（m＜-1）的直線l與圓C₂相切，試探討直線l與曲線C₁的位置關(guān)系．

已知函數(shù)f(x)=

(a-3)x+5，x≤1 2a x ，x＞1

是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為．

下列命題“①?x∈R，x2-x+

1

4

≥0；②?x∈R，x²+2x+2＜0；③函數(shù)y=2^-x是單調(diào)遞增函數(shù)．”中，真命題的個數(shù)是．

已知f（x）是定義在f（x）上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)f（x）都有f（-x）=-f（x），則（　�。�