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（2012•黃州區(qū)模擬）已知⊙O：x²+y²=4及點A（1，3），BC為⊙O的任意一條直徑，則

AB

•

AC

=（　�。�

（2012•黃州區(qū)模擬）如圖是二次函數(shù)f（x）=x²-bx+a的部分圖象，則函數(shù)g（x）=2lnx+f（x）在點（b，g（b））處切線的斜率的最小值是（　　）

（2012•黃州區(qū)模擬）下列4個命題
①命題“若am²＜bm²（a，b，m∈R），則a＜b”；
②“a≥

1

8

”是“對任意的正數(shù)x，2x+

a

x

≥1”的充要條件；
③命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x＜0”；
④已知p，q為簡單命題，則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件；其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

（2012•黃州區(qū)模擬）已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=4，a₅=32，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　�。�

（2012•黃州區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=

|log x 4 -1|-2，|x|≤1 1 1+x 1 3 ，|x|＞1

，則f（f（27））=（　�。�

（2012•黃州區(qū)模擬）已知復數(shù)

3+i

1-i

=a+bi，（a，b∈R）（i為虛數(shù)單位），則a-b=（　�。�

已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=

3

3

，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A₁、A₂，點M是橢圓上異于A₁、A₂的任意一點，設直線MA₁、MA₂的斜率分別為K_MA1、K_MA2，證明K_MA1•K_MA2為定值；
（Ⅲ）設橢圓方程

x2

a2

+

y2

b2

=1，A₁、A₂為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A₁、A₂的點，K_MA1、K_MA2分別為直線MA₁、MA₂的斜率，利用上面（Ⅱ）的結論得K_MA1•K_MA2=（只需直接填入結果即可，不必寫出推理過程）．

已知A⊆B，A⊆C，B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，則A可以是（　�。�

（2012•平遙縣模擬）把正方形AA₁B₁B以邊AA₁所在直線為軸旋轉(zhuǎn)90⁰到正方形AA₁C₁C，其中D，E，F(xiàn)分別為B₁A，C₁C，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B₁F⊥平面AEF；
（3）求二面角A-EB₁-F的大小．