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如果對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，而且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x） 是一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”；②f（x）=x²是一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”；③“

1

2

-伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)．其中不正確的序號是（　�。�

已知圓x²+y²-4x-2y-6=0的圓心在直線ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，則ab的最小值是（　�。�

（2013•眉山二模）復(fù)數(shù)

1+i3

1+i

的虛部是（　　）

（2011•順義區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和S_n滿足Sn=

1

2

a

2 n

+

1

2

an-3，（n∈N*），數(shù)列{b_n}滿足：點(diǎn)列A_n（n，b_n）在直線2x-y+1=0
（Ⅰ）分別求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，且cn=bn•2an-2，求T_n；
（Ⅲ）若對任意的n∈N^*不等式

an+1

(1+ 1 b1+1 )•(1+ 1 b2+1 )…(1+ 1 bn+1 )

-

an

n+2+an

≤0恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2011•順義區(qū)一模）已知橢圓G：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

1

2

，且經(jīng)過點(diǎn)P(1，

3

2

)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=

1

2

x+m與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)T，當(dāng)m變化時(shí)，求△TAB面積的最大值．

（2011•順義區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（x+1）e^kx，（k為常數(shù)，k≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點(diǎn)F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

（2011•順義區(qū)一模）在某次測驗(yàn)中，有5位同學(xué)的平均成績?yōu)?0分，用x_n表示編號為n（n=1，2，3，4，5）的同學(xué)所得成績，且前4位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?BR>

編號n	1	2	3	4
成績xn	81	79	80	78

（Ⅰ）求第5位同學(xué)的成績x₅及這5位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；
（注：標(biāo)準(zhǔn)差S=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2]

，其中

.

x

為x₁，x₂…x_n的平均數(shù)）
（Ⅱ）從這5位同學(xué)中，隨機(jī)地選3名同學(xué)，求恰有2位同學(xué)的成績在80（含80）分以上的概率．

（2011•順義區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2

3

sin2x-

3

，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值時(shí)的x值．

（2011•順義區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}中，a1=

1

2

，a2=

3

4

，當(dāng)n≥2時(shí)，有2a_n+1=3a_n-a_n-1，（n∈N^*）成立．則a₄=．