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（2012•深圳二模）已知命題p：“存在正實(shí)數(shù)a，b，使得；lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”．則它們的真假是（　�。�

（2012•深圳二模）設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，3²），若P（X≤c=P（X＞c），則c等于（　　）

從函數(shù)角度看，組合數(shù)

C

r n

可看成是以r為自變量的函數(shù)f（r），其定義域是{r|r∈N，r≤n}．
（1）證明：f(r)=

n-r+1

r

f(r-1)；
（2）利用（1）的結(jié)論，證明：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（a+b）ⁿ的展開式中最中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．

某地區(qū)通過先初試再復(fù)試選拔籃球運(yùn)動員，初試依次進(jìn)行四項(xiàng)測試，若選手通過其中兩項(xiàng)測試，則可直接進(jìn)入復(fù)試，不再進(jìn)行剩余項(xiàng)測試；若選手前三項(xiàng)測試均不通過，則不進(jìn)行第四項(xiàng)測試．假設(shè)選手甲在初試中通過每項(xiàng)測試的概率都是

2

3

，且每項(xiàng)測試是否通過互相獨(dú)立．
（1）求選手甲前兩項(xiàng)測試均不通過的概率；
（2）設(shè)選手甲參加初試測試的次數(shù)為X（X≥2），求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

（選做題）設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+2y-3z=7，求x²+y²+z²的最小值．

（選做題）二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求直線l的方程．

（選做題）如圖，正△ABC外接圓的半徑為1，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長MN與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，求線段NP的長．