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科目： 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x , y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（x , y）是點M的“ 距離坐標 ” 。

   

已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；

②若pq=0, 且p+q≠0，則“距離坐標”為( p, q) 的點有且只有2個；

③ 若pq≠0則“距離坐標”為 ( p, q) 的點有且只有4個.

上述命題中，正確命題的個數(shù)是                                                   

A． 0個                    B．1個                     C．2個                     D．3個

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科目： 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，M、N分別是直線l：
x
a
+
y
b
=m（m是大于零的常數(shù)）與x軸、y軸的交點，線段MN的中點P在橢圓C上．
（Ⅰ）求常數(shù)m的值；
（Ⅱ）試探究直線l與橢圓C是否還存在異于點P的其它公共點？請說明理由；
（Ⅲ）當a=2時，試求△PF1F2面積的最大值，并求△PF1F2面積取得最大值時橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π
3
)-
3
cos2
x
2
．
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）的圖象向上平移
3
2
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)D={(x，y)|
x≤3
y≤3
x+y≥5
}，若P∈D，問：是否存在直線OP（O為坐標原點），使得該直線與曲線y=f（x）相切？若存在，求出直線OP的方程；若不存在，請說明理由．

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（2012•三明模擬）如圖1，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E是AD的中點．現(xiàn)截去部分幾何體后得到如圖2所示的四棱錐A-A1B1CD．
（Ⅰ）求四棱錐A-A1B1CD的體積；
（Ⅱ）求證：AB1∥面A1EC．

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（2012•三明模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2
an+1（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1≠2，求證數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn=an•(
1
2
)n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

（2012•三明模擬）在△ABC中，A=60°，a=
6
，b=2，則B的大小為
45°
45°
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知圓C：x2+y2-6x-6y+17=0，過原點的直線l被圓C所截得的弦長最長，則直線l的方程是
x-y=0
x-y=0
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知線段P1P2，|P1P2|=1，對于自然數(shù)n（n≥3）有
Pn-2Pn
=2
PnPn-1
，則|
P1P3
|+|
P2P4
|+|
P3P5
|+…+|
Pn-2Pn
|+…=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若曲線C上存在點M，使M到平面內(nèi)兩點A（-5，0），B（5，0）距離之差為8，則稱曲線C為“好曲線”．以下曲線不是“好曲線的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知函數(shù)g(x)=2x-
1
2x
，若f(x)=
g(x)(x≥0)
g(-x)(x＜0)
，則函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)（　　）

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