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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2-3x+2）lnx+2009x-2010，函數f（x）必有零點的一個區(qū)間是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意x，y∈R，滿足條件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且當x＞0時，f（x）＞2，f（3）=5．
（1）判斷函數f（x）的單調性；
（2）求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦值為
3
2
，則三角形△ABC的面積是
15
3
4
15
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y為正實數，且x+2y=1，則
2x(y+
1
2
)
的最大值是
無最大值
無最大值
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，傾斜角為a的直線經過拋物線的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點。

（Ⅰ）求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程；

（Ⅱ）若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP|-|FP|cos2a為定值，并求此定值。

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科目： 來源： 題型：

若函數y=f（x+2）-2為奇函數，且函數y=f（x）的圖象關于點M（a，b）對稱，點N（x，y）在直線x+y=1上，則ax+by的最小值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知x，y∈R，且
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
則
3x+2y
x
的最大值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知a2010與a2011是首項為正數的等差數列{an}相鄰的兩項，且函數y=（x-a2010）（x-a2011）的圖象如圖所示，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數n是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
∥
d
，則實數x的值等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-x，數列{an}滿足條件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）．試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
與1的大小，并說明理由．

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