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科目： 來源： 題型：

已知點B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸的一個端點，C的右準(zhǔn)線與x軸交于點H，直線BH交C于點M，且
MB
+2
MH
=
0
，則橢圓C的離心率為
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

若α，β∈（0，π），cosα=-
7
50
，tanβ=-
1
3
，則α+2β=
11π
4
11π
4
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)D，P為△ABC內(nèi)的兩點，且滿足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=
1
10
1
10
．

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科目： 來源： 題型：

某年級舉行校園歌曲演唱比賽，七位評委為學(xué)生甲打出的演唱分數(shù)莖葉圖如圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
4
5
5
4
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

“a≥0”是“?x∈R，ax2+x+1≥0為真命題”的
充分不必要條件
充分不必要條件
條件．（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“不充分不必要”）

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科目： 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知f(x)=
x
mxα+1
．
（1）當(dāng)m=1，α=2時
（i）求證：對于給定的x0∈[0，1），不等式f（x）-f（x0）≤（x-x0）f'（x0）對于x∈[0，1）恒成立；
（ii）若實數(shù)a、b、c∈[0，+∞），且a+b+c=1，求f（a）+f（b）+f（c）的最大值．
（2）當(dāng)α=1時，若1-
1
x
≤f(lnx)對x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，短軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓上的動點，點M，N在y軸上，圓（x+1）2+y2=1內(nèi)切于△PMN，求△PMN面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面上點Q（k ，0）和圓C：x 2 + y 2 = 1 ；動點M到圓的切線長與 | MQ | 的比值為2 。

   （1）當(dāng) k = 2 時，求點M 的軌跡方程。

   （2）當(dāng) k ∈ R 時，求點M 的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形。

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科目： 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）如圖1所示，Rt△ABC中，BC=2，CA=3，點P在線段AB上，將△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A（點B與點S重合），且SA=
7
（圖2）．

（1）求∠SCP的度數(shù)；
（2）求二面角P-SC-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知各項均為非負實數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=0，b1=1．
（I）求證：數(shù)列{
bn
}是等差數(shù)列；
（II） 設(shè)Sn=
1
a2
+
1
a3
+…
1
an
，Tn=
1
b1
+
1
b2
+…
1
bn
，當(dāng)n≥2，n∈N時，試比較
7
5
Sn與Tn的大�。�

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