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（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運(yùn)行不穩(wěn)定．技術(shù)人員對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測(cè)試結(jié)束，則恰好3次就結(jié)束測(cè)試的方法種數(shù)是（　�。�

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知平面α，直線(xiàn)a，b，l，且a?α，b?α，則“l(fā)⊥a且l⊥b”是“l(fā)⊥α”的（　　）

“a=3”是“直線(xiàn)y=x+4與圓（x-a）²+（x-3）²=8相切”的（　�。�

（2012•江西）已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿(mǎn)足|

MA

+

MB

|=

MA

•(

OA

+

OB

)+2
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）點(diǎn)Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）是曲線(xiàn)C上動(dòng)點(diǎn)，曲線(xiàn)C在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．

（2012•江西）如圖，從A₁（1，0，0），A₂（2，0，0），B₁（0，1，0，）B₂（0，2，0），C₁（0，0，1），C₂（0，0，2）這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)．
（1）求著3點(diǎn)與原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率；
（2）求著3點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的概率．

（2012•江西）如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為

π

6

，以A為圓心，AB為半徑作圓弧

BDC

與線(xiàn)段OA延長(zhǎng)線(xiàn)交與點(diǎn)C．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位：m/s）沿線(xiàn)段OB行至點(diǎn)B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧

BDC

行至點(diǎn)C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線(xiàn)段OA行至A點(diǎn)后停止．設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線(xiàn)與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖象大致是（　　）

已知△ABC，

AB

=(cos

3x

2

，-sin

3x

2

)，

AC

=(cos

x

2

，sin

x

2

)，其中x∈(0，

π

2

)．
（Ⅰ）求|

BC

|和△ABC的邊BC上的高h(yuǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)=|

BC

|2+λ•h的最大值是5，求常數(shù)λ的值．

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）若a₁=1，q≥1，求

lim

n→∞

an

Sn

的值；
（2）若a₁=1，|q|＜1，S_n有無(wú)最值？并說(shuō)明理由．
（3）設(shè)q=

1

t

，若首項(xiàng)a₁和t都是正整數(shù)，t滿(mǎn)足不等式：|t-63|＜62，且對(duì)于任意正整數(shù)n有9＜S_n＜12成立，問(wèn)：這樣的數(shù)列{a_n}有幾個(gè)？

已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，m]上的最大值．