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若關(guān)于x的方程x²+（k-2）x+2k=0 有一個正根和一個負(fù)根，則k的取值范圍是．

已知

a

=（2，1），

b

=（3，x），

a

∥

b

，則x=．

函數(shù)f(x)=

x2+3x+6

x+1

(0≤x≤4)的最小值為（　�。�

（2012•九江一模）已知函數(shù)f（x）=x-acosx，x∈（-

π

2

，

π

2

）．
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若函數(shù)f（x）有極大值，求實數(shù)a的取值范圍．

（2012•九江一模）設(shè)點E、F分別是橢圓C：

x2

a2

+ 

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點E垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于A、B兩點，△ABF是正三角形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)橢圓C的焦距為2，過點P（3，0）且不與坐標(biāo)軸重合的直線交橢圓C于M、N兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為M'，求證：直線M'N過x軸一定點，并求此定點坐標(biāo)．

（2012•九江一模）某校高二年級興趣小組，為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟(jì)形勢，上網(wǎng)查閱了2010年和2011年1-10月我國GPI同比（即當(dāng)年某月與前一年同月相比）的增長數(shù)據(jù)（見下表），但今年4，5兩個月的數(shù)據(jù)（分別記為x，y）沒有查到．有的同學(xué)清楚記得今年3，4，5三個月的GPI數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.4，方差的3倍是0.02，且x＜y．
附表：我國2010年和2011年前十月的GPI數(shù)據(jù)（單位：百分點）

年份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月	八月	九月	十月
2010	1.5	2.7	2.4	2.8	3.1	2.9	3.3	3.5	3.6	4.4
2011	4.9	4.9	5.4	x	y	6.4	6.5	6.2	6.1	5.5

注：1個百分點=1%
（1）求x，y的值；
（2）一般認(rèn)為，某月GPI達(dá)到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹，而達(dá)到或超過5個百分點則嚴(yán)重通貨膨脹．現(xiàn)隨機(jī)地從2010年的十個月和2011年的十個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率．
注：方差計算公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+L+（x_n-

.

x

）²）]，其中：

.

x

=

x1+x2+Lxn

n

．

（2012•九江一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=2a_n-1（n∈N₊ ）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設(shè)b_n=

an+1	(an+1)(an+1+1)

(n∈N+)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

（2012•九江一模）如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2

2

，M是PA的中點．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）求四棱錐M-BCDE的體積．

（2012•九江一模）已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-x³]=2，則方程f（x）-f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（　�。�

（2012•九江一模）圓心在曲線y=

1

4

x²（x＜0）上，并且與直線y=-1及y軸都相切的圓的方程是（　�。�