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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+2n+1-1，a1=5．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列{
an+λ
2n
}為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
5
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）已知離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)M(
6
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知與圓x2+y2=
8
3
相切的直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）某校要組建校籃球隊(duì)，需要在各班選拔預(yù)備隊(duì)員，按照投籃成績(jī)確定入圍選手，選拔過(guò)程中每人投籃5次，若投中至少4次則可入圍，否則被淘汰．已知某班小王每次投籃投中的概率為
23
，各次投籃相互之間沒(méi)有影響．
（1）求小王投5次籃后才確定入圍的概率；
（2）若規(guī)定每人連續(xù)兩次投籃不中，則停止投籃，求小王投籃次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）已知函數(shù)f(x)=2sinωx(cosωx-
3
sinωx)+
3
(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f(θ)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4θ)的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）已知雙曲線
y2
a2
-x2=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y=
3
2
x2的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率e=
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）定義在R上的奇函數(shù)f（x）=ax3+b-2的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，1），則
lim
n→∞
an+bn
an-bn
=
1
1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x）＞f（x），則當(dāng)a＞0時(shí)，m=f（a）與n=eaf（0）的大小關(guān)系為（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐P―ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB。

   （1）求證：AB⊥平面PCB；

   （2）求二面角C―PA―B的大小的余弦值。

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）已知
a
=(cosx，sinx)，
b
=(1，-1)，將函數(shù)f(x)=
a
•
b
的圖象按向量
m
=(c，0)(c＞0)平移后，所得圖象恰好為函數(shù)y=-f′（x）（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的圖象，則c的值可以為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）函數(shù)f(x)=
x
sinx
，x∈(-π，0)∪(0，π)，其圖象可能是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案