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某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與醫(yī)院抄錄1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下圖資料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差x（℃）	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)y（個）	22	25	29	26	16	12

該興趣小組的研究方案是先從這6組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的兩組數(shù)據(jù)檢驗．
（1）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好相鄰的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請據(jù)2～5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

；
（3）若線性回歸方程得出的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的．試問該興趣小組得到的線性回歸方程是否理想？

已知拋物線y²=2px（p＞0）有一個內接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為2

13

，一直角邊的方程是y=2x，求拋物線的方程．

函數(shù)f（x）在[-1，1]上滿足f（-x）=-f（x）且是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�

已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為（　�。�

已知直線l1：a2x+y+2=0與直線l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　�。�

如圖所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長為3，底面邊長A₁C₁=B₁C₁=1，且∠A₁C₁B₁=90°，D點在棱AA₁上且AD=2DA₁，P點在棱C₁C上，則

PD

•

PB1

的最小值為（　　）

已知函數(shù)f（x）=x²-4，設曲線y=f（x）在點（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點為（x_n+1，0）（n∈N^*），其中x₁＞0，則x_n+1與x_n的關系正確的是（　�。�

從拋物線y²=4x上一點P引其準線的垂線，垂足為M，設拋物線的焦點為F，且|PF|=5，則△MPF的面積為．

已知集合M是滿足下列性質的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=

k

2

+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log₂x屬于集合M，并找出一個常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)f（x）=log_ax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點，證明f（x）=log_ax∈M．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一個周期內，當x=

π

6

時，y取最小值1；當x=

2π

3

時，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求f（x）在區(qū)間[π，

3π

2

]上的最值．