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若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，

a

)，則f（x）=．

正方形ABCD的邊長為4，中心為M，球O與正方形ABCD所在的平面相切于M點(diǎn)，過點(diǎn)M的球的直徑另一端點(diǎn)為N，線段NA與球O的球面的交點(diǎn)為E，且E恰為線段NA的中點(diǎn)，則球O的表面積為（　�。�

在等比數(shù)列{a_n}中，

a

2 7

=a9且a₈＞a₉，則使得

n

i=1

(ai-

1

ai

)＞0的自然數(shù)n的最大值為（　�。�

設(shè)變量x，y滿足：

x-y≤0 x+3y≤4 x≥-2

，則z=x+2y的最大值為（　�。�

計算

1+2i

2

-(1+i)2的值為（　　）

（2012•虹口區(qū)三模）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，an+1=2(1+

1

n

)2an．
（1）令bn=

an

n2

，求數(shù)列{b_n}和{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)cn=(An2+Bn+C)•2n，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切n∈N^*都有a_n=c_n+1-c_n成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說明理由；
（3）對（2）中數(shù)列{c_n}，設(shè)dn=

an

cn

，求{d_n}的最小項的值．

（2012•虹口區(qū)三模）函數(shù)y=2^x和y=x³的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）設(shè)曲線C₁，C₂分別對應(yīng)函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C₁，C₂對應(yīng)的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

（2012•虹口區(qū)三模）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，對任意n∈N^*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，則a₁₁-a₁₀=．

（2012•虹口區(qū)三模）（理科）曲線C₁的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，直線l的極坐標(biāo)方程是ρsinθ=2cos

π

6

，則它們的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是．