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科目： 來源： 題型：

設f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，且f（x+2）=-f （x），當0≤x≤1時，f（x）=x．
（I）求f（π）的值；
（II）當-4≤x≤4時，求f（x）的圖象與x軸圍成圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

某化工集團在靠近某河流修建兩個化工廠，流經第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河（如圖）。第一化工廠每天排放含有某種有害物質的工業(yè)廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業(yè)廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業(yè)廢水在流到第二化工廠之前，有20%可自然凈化。

環(huán)保要求：河流中工業(yè)廢水的含量應不大于0.2%，因此，這兩個工廠都需各自處理部分的工業(yè)廢水，第一化工廠處理工業(yè)廢水的成本是1000元/萬立方米，第二化工廠處理工業(yè)廢水的成本是800元/萬立方米。

試問：在滿足環(huán)保要求的條件下，兩個化工廠應各自處理多少工業(yè)廢水，才能使這兩個工廠總的工業(yè)廢水處理費用最小？

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（1，1），

=（1，0），向量

滿足

•

=0且|

|=|

|，

•

＞0．
（I）求向量

；
（Ⅱ）映射f：（x，y）→（x′，y′）=x•

+y•

，若將（x，y）看作點的坐標，問是否存在直線l，使得直線l上任意一點P在映射f的作用下仍在直線l上？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

給出如下三個命題：

①設a,bR,且>1,則＜1;

②四個非零實數a、b、c、d依次成等比數列的充要條件是ad=bc;

③若f(x)=log_ix,則f（|x|）是偶函數.

其中正確命題的序號是

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

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科目： 來源： 題型：

已知

與

均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題：
P₁：|

|＞1?θ∈[0，

2π

）；P₂：|

|＞1?θ∈（

2π

，π]；P₃：|

|＞1?θ∈[0，

）；P₄：|

|＞1?θ∈（

，0]．
其中所有真命題的序號是

P₁

．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z₁滿足（z₁-2）（1+i）=1-i（i為虛數單位）．復數z₂的虛部為2，且z₁•z₂是實數．則z₂=

4+2i

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}，a₁=2a+1（a≠-1的常數），a_n=2a_n-1+n²-4n+2（n≥2，n∈N^?），數列{b_n}的首項，b₁=a，b_n=a_n+n²（n≥2，n∈N^?）．
（1）證明：{b_n}從第2項起是以2為公比的等比數列并求{b_n}通項公式；
（2）設S_n為數列{b_n}的前n項和，且{S_n}是等比數列，求實數a的值；
（3）當a＞0時，求數列{a_n}的最小項．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

+ln

x-2

x-4

（1）求函數f（x）的定義域和極值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[a²-5a，8-3a]上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）函數f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是請指出對稱中心，并證明；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某工廠在試驗階段大量生產一種零件．這種零件有A，B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為

，至少一項技術指標達標的概率為

．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數，求Eξ與Dξ．