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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,A,B是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右頂點(diǎn),M是橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn),若橢圓C的離心率為
1
2
,且右準(zhǔn)線l的方程為x=4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P,以MP為直徑的圓交直線MB于點(diǎn)Q,試證明:直線PQ與x軸的交點(diǎn)R為定點(diǎn),并求出R點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù).其中向量.

       (Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

       (Ⅱ)求函數(shù)的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)e2-x在x=1處取得極值,且在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為6x+y-27=0.
(1)求a,b,c的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出f(x)在x=1處的極值是極大值還是極小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓x2+(y-4)2=1的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,則線段MN長(zhǎng)度的最小值是
33
3
33
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在圓錐PO中,已知PO=
2
,⊙O的直徑AB=2,點(diǎn)C在弧AB上,且∠COB=60°,則二面角B-PA-C的余弦值是
6
3
6
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切,若這個(gè)球的表面積為12π,則這個(gè)正三棱柱的體積為
54
54

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科目: 來(lái)源: 題型:

曲線y=
x
y=
8
x
在它們交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為
12
12

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科目: 來(lái)源: 題型:

若m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則以下命題正確的是
③④
③④
.(填寫(xiě)序號(hào))
①若m∥α,n?α,則m∥n;
②若m∥α,α∥β,則m∥β;
③若m⊥α,m∥n,α∥β,則n⊥β;
④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β

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科目: 來(lái)源: 題型:

下面四個(gè)條件中,使a>b成立的充分而不必要的條件是
.(填寫(xiě)序號(hào))
①a>b-1; ②a>b+1; ③a2>b2 ;④a3>b3

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科目: 來(lái)源: 題型:

拋物線y2=2x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是
1
2
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案