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科目： 來源： 題型：

已知正三角形PAD所在的平面與直角梯形ABCD垂直，AB⊥AD，AB∥CD，且AD=DC=2，AB=4．求證：
（1）AB⊥PD
（2）求點(diǎn)C到平面PAD的距離
（3）在線段PD上是否存在一點(diǎn)M，使得AM∥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-3n(n∈N*)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）令bn=
9×2n
an•an+1
(n∈N*)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn滿足Tn≥
62
63
，求n的最小值；
（Ⅲ）若正整數(shù)m、r、k成等差數(shù)列，且m＜r＜k，試探究：am，ar，ak能否成等比數(shù)列？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

令f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*)．如果對(duì)k（k∈N*），滿足f（1）•f（2）•…•f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2012]內(nèi)所有的“好數(shù)”的和S=
2026
2026
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
1
2
，則
b2+1
3a
的最小值為
3
3
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1-i，則z2+
2z
=
1-i
1-i
．

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科目： 來源： 題型：

已知定直線l與平面α成60°角，點(diǎn)P是平面α內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若圓x2+y2-4y=0關(guān)于過點(diǎn)A(
3
，1)的直線l對(duì)稱，則直線l的傾斜角等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

方程
x2
cos2
+
y2
sin2
=1所表示的曲線是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)= sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)的圖象與直線y=m (m為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若點(diǎn)A（x0,y0）是y=f(x)圖象的對(duì)稱中心，且x0∈［0,］,求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目： 來源： 題型：

（2012•崇明縣二模）已知曲線C上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F1（
3
，0）與定直線l1：x=
4
3
3
的距離之比為常數(shù)
3
2
．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)Q（1，
1
2
）引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)Q平分，求弦AB所在的直線方程；
（3）以曲線C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與曲線C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N，求
TM
•
TN
的最小值，并求此時(shí)圓T的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案