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數(shù)列{b_n}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，b_m是使不等式a_n≥m成立中的所有n中的最小值
（Ⅰ）若正項(xiàng)數(shù)列{a_n}前n和為S_n，

Sn

是

1

4

與（a_n+1）²的等比中項(xiàng)，求a_n及b_n通項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}通項(xiàng)為a_n=pn+q（n∈N^*，p＞0），是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*），如果存在，求出p和q的取值范圍，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

國(guó)家加大水利工程建設(shè)，某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角A為60⁰，考慮到堅(jiān)固性及用料原因，要求其橫斷面的面積為6

3

平方米，記水渠深為x米，用料部分的周長(zhǎng)（即渠底BC及兩腰長(zhǎng)的和）為y米，
（1）．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）．當(dāng)水渠的腰長(zhǎng)x為多少米時(shí)，水泥用料最�。�即斷面的用料部分的周長(zhǎng)最�。�？求此時(shí)用料周長(zhǎng)的值
（3）．如果水渠的深限制在[3，

3

]范圍內(nèi)時(shí)，橫斷面用料部分周長(zhǎng)的最小值是多少米？

已知x，y∈[-

π

4

，

π

4

]，x³+sinx-2a=0，4y³+sinycosy+a=0，則tan（x+2y）=．

已知有序數(shù)對(duì)（a，b）滿足a∈[0，3]，b∈[-2，2]，關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有實(shí)根的概率．

設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若a?α，b?α，a，b是異面直線，那么b∥α；（2）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（3）若a?α，b∥α，a，b共面，那么a∥b；（4）若a⊥α且a⊥β，則α∥β．
上面命題中，所有真命題的序號(hào)是．

某產(chǎn)品在連續(xù)7天中，不合格品的數(shù)據(jù)分別為4，2，1，0，0，0，0，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差=．

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-2）+f（0）+f（3）=2，則f（2）-f（3）=．

已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1≤x≤2}，則A∪B=．

（2012•資陽(yáng)三模）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹．
（I）求證：（

an

2n

）是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的{a_n}通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂

an

n+1

求使不等式（1+

1

b1

）（1+

1

b3

）…（1+

1

b2n-1

）≥m•

b2n+1

對(duì)任意正整數(shù)n都成立的最大實(shí)數(shù)m的值．