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科目: 來源: 題型:

(2013•資陽一模)已知函數(shù)f(x)=a(x-1)2+lnx+1.
(Ⅰ)當a=-
1
4
時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,4]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)當x∈[1,+∞)時,函數(shù)y=f(x)圖象上的點都在
x≥1
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(2013•資陽一模)函數(shù)f(x)=m+logax(a>0且a≠1)的圖象過點(8,2)和(1,-1).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值時x的值.

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科目: 來源: 題型:

(2013•資陽一模)已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x+1,x≤1
x3+1,x>1
若f(2m+1)>f(m2-2),則實數(shù)m的取值范圍是
(-1,3)
(-1,3)

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科目: 來源: 題型:

(2013•資陽一模)若實數(shù)x,y滿足
2x-y≥0
y≥x-1
y≤-x+3
,則z=22x+y的最大值為( 。

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科目: 來源: 題型:

(2012•瀘州模擬)設函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0且a≠1)

(I)求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)
的值;
(II)若關于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)
在x∈[0,1)上有實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍.
(III)若f(x)的反函數(shù)f-1(x)的圖象過點(1,
1
3
)
,求證:f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)>n-
47
30

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科目: 來源: 題型:

(2012•瀘州模擬)設函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0).
(I)若函數(shù)f(x)在x=2時取得極值,求a的值;
(II)若函數(shù)f(x)在x∈[-1,1]內沒有極值點,求a的取值范圍;
(III)當a∈[3,6]時,不等式f(x)≤1對于任意x∈[-2,2]時恒成立,求m的取值范圍.

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(2012•瀘州模擬)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a、b為實數(shù)),若f(-1)=0且函數(shù)f(x)的值域為[0,+∞).
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)設F(x)=xf(x),求曲線F(x)在x=1處的切線方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,△ABC為直角三角形,∠C=90°,若 =(0,-4),M在軸上,且AM=,點C在軸上移動.

(Ⅰ)求點B的軌跡E的方程;  

(Ⅱ)過點F(0,)的直線與曲線E交于P、Q兩點,設N(0,)(<0),的夾角為,若恒成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)設以點N為圓心,以半徑的圓與曲線E在第一象限的交點為H,若圓在點H處的切線與曲線E在點H處的切線互相垂直,求的值.

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科目: 來源: 題型:

(2012•瀘州模擬)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)+cos(ωx-
π
6
)(ω>0,x∈R)
的最小正周期為π.
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)求函數(shù)f(x)的最大值及取最大值時x的集合.

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(2012•瀘州模擬)函數(shù)y=2x3-3x2-12x,x∈[0,3]的最小值是
-20
-20

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