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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：.

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，AD=
3
，E、F分別是線段AC、AD的中點(diǎn)，連接BE、EF、FB、BD．
（1）請(qǐng)觀察圖形直接寫(xiě)出兩對(duì)不同的線面垂直關(guān)系，并任選其中一對(duì)加以證明；
（2）試求直線BD與平面BEF所成的角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)P(
2
，1)，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2的面積等于
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若M、N是直線x=-
3
2
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足F1M⊥F2N，問(wèn)以MN為直徑的圓C是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）小明家訂了一份《湄洲日?qǐng)?bào)》，暑假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)的時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖如圖所示．
（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫(xiě)出眾數(shù)x0=
7：00
7：00
（小時(shí)）；
（2）小明的父親離家去上班的時(shí)間y在上午7：00～7：30之間，為此小明要求送報(bào)人每天在x0時(shí)前后半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等）
（i）求小明年的父親在去上班前能取到報(bào)紙（稱為事件A）的概率；
（ii）求小明的父親一周5天（假日除外）能取到報(bào)紙的天數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=2，S4=4，等式an+an+2=2an+1對(duì)任意n∈N*恒成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)
u
=（4，S2），
v
=（4k，-S3），若
u
∥
v
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）現(xiàn)安排甲、乙等5名同學(xué)去參加3個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求每個(gè)項(xiàng)目都有人參加，每人只參加一個(gè)項(xiàng)目，則滿足上述要求且甲、乙兩人剛好參加不同個(gè)項(xiàng)目的概率等于
19
25
19
25
（用數(shù)字作答）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖是定義在[-4，6]上的函數(shù)f（x）的圖象，若f（-2）=1，則不等式f（-x2+1）＜1的解集是
（-
3
，
3
）
（-
3
，
3
）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知點(diǎn)P（1，0）與點(diǎn)Q（a，b）在直線x-y+1=0兩側(cè)．若a≥2，則
ba-1
的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)的A型商品通過(guò)租賃柜臺(tái)進(jìn)入某商場(chǎng)銷售．第一年，商場(chǎng)為吸引廠家，決定免收該年管理費(fèi)，因此，該年A型商品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬(wàn)件．第二年，商場(chǎng)開(kāi)始對(duì)該商品征收比率為p％的管理費(fèi)(即銷售100元要征收p元)，于是該商品的定價(jià)上升為每件元，預(yù)計(jì)年銷售量將減少p萬(wàn)件.

(1) 將第二年商場(chǎng)對(duì)該商品征收的管理費(fèi)y(萬(wàn)元)表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2) 要使第二年商場(chǎng)在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則商場(chǎng)對(duì)該商品征收管理費(fèi)的比率p％的范圍是多少?

(3) 第二年，商場(chǎng)在所收管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少?  

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖，在△ABC中，點(diǎn)M在BC邊上且滿足CM=3MB，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，則
AM
=
3
4
a
+
1
4
b
3
4
a
+
1
4
b
（用a，b表示）

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