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（2011•鹽城模擬）已知矩陣A=

1 2 -1 4

，求A的特征值λ₁、λ₂及對(duì)應(yīng)的特征向量α₁、α₂．

（2011•鹽城模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足[2+（-1）ⁿ⁺¹]a_n+[2+（-1）ⁿ]a_n+1=1+（-1）ⁿ•3n，n∈N^*，a₁=2．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）設(shè)bn=a_2n+1-a_2n-1，n∈N^*，證明：{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)c_n=a_n+

1

2

n²，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

（2011•鹽城模擬）已知f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（x+2）．
（Ⅰ）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)m∈R時(shí)，試比較f（m-1）與f（3-m）的大�。�
（Ⅲ）求最小的整數(shù)m（m≥-2），使得存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤2ln|x+3|．

（2011•鹽城模擬）某市出租汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)（含3km）的路程統(tǒng)一按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi)．而出租汽車一次載客的運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用約為2.3元；二是燃油費(fèi)，約為1.6元/km；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方近似成正比，且當(dāng)路程為100km時(shí)，折舊費(fèi)約為0.1元．現(xiàn)設(shè)一次載客的路程為xkm．
（Ⅰ）試將出租汽車一次載客的收費(fèi)F與成本C分別表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）若一次載客的路程不少于2km，則當(dāng)x取何值時(shí)，該市出租汽車一次載客每km的收益y（y=

F-C

x

）取得最大值？

（2011•鹽城模擬）與直線x=3相切，且與圓（x+1）²+（y+1）²=1相內(nèi)切的半徑最小的圓的方程是．

（2011•鹽城模擬）已知向量

a

=（3，1），

b

=（-1，

1

2

），若向量

a

+λ

b

與向量

a

垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為．

（2011•鹽城模擬）某校舉行2011年元旦匯演，七位評(píng)委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)如莖葉統(tǒng)計(jì)圖所示，則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值為．

（2011•鹽城模擬）已知集合P={-2，0，2，4}，Q={x|0＜x＜3}，則P∩Q=．